超(chāo)聲波流(liu)量計在(zai)測量過(guo)程中的(de)彎管誤(wu)差分析(xi)以及修(xiū)正研究(jiū)

關(guan)鍵字：   超聲(shēng)波流量(liàng)計   測量過(guò)程中   彎管(guǎn)誤差

一、本(ben)文引言(yan) 　 　 　

　超(chāo)聲波流(liú)量計 因(yin)爲具有(yǒu)非接觸(chù)測量 、計(jì)量準确(què)度高、運(yun)行穩定(ding)、無壓力(li)損失等(děng)諸多優(yōu)點，目🈲前(qian)怩在工(gōng)業檢測(ce)領域有(yǒu)着廣泛(fàn)的應用(yòng)，市場對(duì)于相關(guān)産品的(de)需求👅十(shi)分地旺(wàng)盛。伴随(suí)着上個(ge)世紀 80年代(dai)電子技(jì)術和傳(chuan)感器技(ji)術的迅(xun)猛發展(zhan)，對于超(chao)聲波流(liú)量計的(de)基礎研(yan)究也在(zai)不斷地(di)🌈深入，與(yu)此相關(guan)的各類(lei)涉及到(dao)人們生(shēng)産與生(shēng)活的新(xīn)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻産品也(yě)日新月(yuè)異，不斷(duan)出現。目(mu)前對于(yú)超聲波(bo)流量計(ji)測量精(jing)度的研(yán)究主要(yào)集中在(zai) 3個(gè)方面：包(bao)括信号(hao)因素、硬(ying)件因素(sù)以及流(liú)場因素(su)這三點(diǎn)。由📱于超(chao)聲波流(liu)量計對(dui)流場狀(zhuang)态十分(fèn)敏感，實(shi)際安裝(zhuang)現場的(de)流場不(bú)穩❄️定會(hui)直接影(yǐng)響流量(liang)計的測(ce)量精度(dù)。對于超(chao)聲波流(liu)量計流(liu)場研究(jiu)多采用(yong)計🧑🏾‍🤝‍🧑🏼算流(liú)體力學(xué)（ CFD）的(de)方法，國(guo)内外諸(zhu)多學者(zhe)對超聲(sheng)波流量(liang)計在彎(wān)管流場(chang)情況下(xià)㊙️進行數(shù)值仿真(zhēn)，并進行(háng)了實驗(yàn)驗證。以(yi)往的研(yan)究主要(yào)是針對(duì)規避安(ān)裝效應(yīng)的影響(xiang)。不過在(zài)一些中(zhōng)小口徑(jing)超聲波(bo)流量計(jì)的應🔱用(yong)場合，因(yīn)爲受到(dao)場地的(de)限制，彎(wan)管下遊(yóu)緩🐉沖管(guan)道不足(zú)，流體在(zài)流經彎(wan)管後不(bú)能充分(fèn)發展，檢(jian)測精度(dù)受到彎(wān)管下✂️遊(you)徑向二(er)次流分(fen)速度的(de)極大影(yǐng)響，安裝(zhuang)效應🏃‍♀️需(xū)要評估(gū)，并研究(jiū)相應的(de)補償🤞方(fang)法。

　 　 　 　本研究(jiu)采用 CFD仿真(zhēn)分析 90°單彎(wān)管下遊(you)二次流(liú)誤差形(xíng)成原因(yīn)，并得出(chū)誤差的(de)計算公(gōng)式，定量(liàng)地分析(xi)彎管下(xià)遊不同(tong)緩沖管(guan)道後，不(bu)同雷諾(nuo)數下的(de)二次流(liú)誤差對(duì)測量精(jīng)度的影(ying)響，zui終得(dé)到誤差(cha)的修正(zheng)規🔞律。通(tōng)過📞仿真(zhen)發✔️現，彎(wān)管出口(kou)處頂端(duān)和底端(duān)的壓力(lì)差與彎(wan)管二次(cì)流的強(qiáng)度有關(guan)，提出在(zài)實際測(cè)量中可(ke)通過測(cè)得此壓(yā)力差來(lái)對二次(cì)流誤差(cha)進行修(xiū)正的方(fang)法。該研(yán)究可用(yong)于分析(xi)🌈其他類(lèi)型的超(chāo)聲波流(liu)量計的(de)誤差分(fen)析，對超(chao)聲波流(liu)量計的(de)設計與(yǔ)安💋裝具(ju)有重要(yao)意義💚。
二、測(cè)量原理(li)與誤差(cha)形成
1.1 超聲(sheng)波流量(liang)計測量(liàng)原理
本研(yan)究針對(dui)一款雙(shuāng)探頭時(shí)差法超(chāo)聲波流(liú)量計。時(shi)差法是(shì)利用聲(sheng)脈沖波(bō)在流體(ti)中順向(xiàng)與逆向(xiang)傳播的(de)時間差(cha)🌏來測📐量(liàng)流體流(liu)速。雙探(tàn)頭超聲(shēng)波流量(liang)計原理(lǐ)圖如圖(tú) 1所(suǒ)示。
 

　 順向和(he)逆向的(de)傳播時(shí)間爲 t1 和 t2 ，聲道(dào)線與管(guan)道壁面(mian)夾角爲(wei) θ ，管(guǎn)道的橫(héng)截面積(ji)爲 S ，聲道線(xiàn)上的線(xian)平均流(liu)速 vl 和體積(ji)流量 Q 的表(biǎo)達式：

式中(zhōng)： L —超(chāo)聲波流(liú)量計兩(liǎng)個探頭(tou)之間的(de)距離； D —管道(dào)直徑； vm —管道(dào)的面平(ping)均流速(sù)，流速修(xiu)正系數(shu) K 将(jiāng)聲道線(xian)上的速(sù)度 vl 修正爲(wèi)截面上(shàng)流體的(de)平均速(su)度 vm 。
1.2 二(èr)次流誤(wù)差形成(chéng)原因
流體(ti)流經彎(wan)管，管内(nei)流體受(shou)到離心(xin)力和粘(zhān)性力相(xiang)互🙇‍♀️作用(yòng)，在管道(dao)徑向截(jié)面上形(xíng)成一對(duì)反向對(dui)稱渦旋(xuán)如🛀圖 2所示(shi)，稱爲彎(wan)管二次(cì)流。有一(yī)無量綱(gāng)數，迪恩(ēn)數 Dn 可用來(lái)表示彎(wan)管二次(ci)流的強(qiáng)度。當管(guan)道模型(xing)固定時(shi)，迪恩數(shu)🏒 Dn 隻(zhi)與雷諾(nuo)數 Re 有關。研(yan)究發現(xian)，流速越(yue)大，産生(sheng)的二次(ci)流強度(du)越大，随(suí)着流動(dong)的發展(zhan)二次流(liú)逐漸減(jian)弱。

式中： d —管道(dao)直徑， R —彎管(guǎn)的曲率(lü)半徑。彎(wān)管下遊(you)形成的(de)二次流(liú)在徑向(xiang)平面⛱️的(de)流動🈲，産(chan)生了彎(wan)管二次(cì)流的垂(chui)直誤差(cha)和水平(ping)誤🎯差。聲(sheng)道線🤩上(shang)二次流(liu)速度方(fāng)向示意(yi)圖如圖(tu) 3所(suǒ)示。本研(yan)究在聲(shēng)道線路(lù)徑上取(qu)兩個觀(guan)察面 A和 B，如圖(tú) 3（ a）所示(shì)；聲道線(xiàn)穿過這(zhè)兩個二(er)次流面(miàn)的位置(zhi)爲 a和 b，如圖 3（ b）所示。可(kě)見由于(yú)聲道線(xian)穿過截(jie)面上渦(wo)的位置(zhi)不同🚶，作(zuò)用在聲(sheng)道線上(shàng)的二次(cì)流速度(du)方向也(yě)不同，如(ru)圖 3（ c）所(suo)示。其中(zhōng)，徑向平(píng)面二次(ci)流速度(du)在水平(píng)方向（ X 方向(xiàng)）上的分(fèn)速度，方(fang)向相反(fan)。

由(you)于超聲(sheng)波流量(liàng)計的安(ān)裝，聲道(dào)線均在(zai)軸向平(píng)面㊙️，這導(dǎo)🛀🏻緻系統(tong)無法檢(jiǎn)測到與(yu)軸向平(ping)面垂直(zhí)的二次(ci)流垂直(zhi)分速度(du)（ Y 方(fāng)向），産生(shēng)了二次(ci)流的垂(chuí)直誤差(cha) Ea，得(de)到 Ea 的計算(suàn)公式如(ru)下：

式中： vf —聲道(dao)線在軸(zhóu)向平面(mian)上的速(sù)度。
二次流(liú)水平速(su)度（ X 方向的(de)分速度(du)）直接影(ying)響了超(chāo)聲波流(liu)量計的(de)軸向🔅檢(jiǎn)測平面(mian)🌈，對檢測(cè)造成了(le)非常大(da)的影響(xiang)。聲道線(xiàn)在🔴空間(jian)上先後(hou)收到方(fāng)向相反(fan)的二次(cì)流水平(píng)速度的(de)作用，這(zhe)在很大(da)程度上(shang)削弱了(le)誤差。但(dan)反向速(sù)度并不(bú)*相等，且(qiě)超聲波(bō)流量計(ji)是按🙇‍♀️固(gu)定角度(dù)進行速(sù)度折算(suan)的，超聲(sheng)🏃‍♀️波傳播(bo)速度 vs 對應(yīng)地固定(ding)爲軸向(xiang)流速爲(wei) vd ，而(er)其真實(shí)流速爲(wèi) vf ，由(you)此二次(ci)流徑向(xiang)兩個相(xiàng)反的水(shuǐ)平速度(du)，分别導(dǎo)緻了 Δv1（如圖(tu) 4（ a）所示(shì)）和 Δv2（如圖 4（ b）所示）兩(liang)個速度(dù)變化量(liang)，其中 Δv1 導緻(zhi)測得的(de)流速偏(piān)大， Δv2 導緻測(cè)得的流(liú)速偏小(xiǎo)，兩個誤(wù)差不能(neng)抵消，産(chǎn)生二次(ci)流的水(shuǐ)平誤差(cha) Eb ：

式中(zhōng)： vx —聲(shēng)道線線(xian)上 X 方向的(de)分速度(dù)即二次(cì)流水平(píng)速度， vz —Z 方向(xiàng)的分速(su)度即主(zhǔ)流方向(xiang)分速度(dù)。
三(sān)、數值仿(páng)真
2.1 幾何模(mo)型
幾何模(mó)型采用(yong)的是管(guǎn)徑爲 50 mm的管(guan)道，彎管(guan)流場幾(jǐ)何模型(xing)示意圖(tu)如圖 5所示(shi)。其由上(shàng)遊緩沖(chòng)管道、彎(wān)管、下遊(yóu)緩沖管(guan)道、測量(liang)管道、出(chu)❤️口管道(dào) 5 部(bù)分構成(chéng)。全美氣(qì)體聯合(hé)會（ AGA）發表的(de) GA-96建(jian)議，在彎(wān)管流場(chǎng)的下遊(you)保留 5倍管(guan)徑的直(zhí)管作爲(wèi)緩沖，但(dàn)有研究(jiu)表明這(zhè)個距離(lí)之後二(er)次流的(de)作用仍(reng)十分明(ming)顯。
據此，筆(bǐ)者設置(zhi)流量計(ji)的 3個典型(xíng)安裝位(wèi)置來放(fang)置測量(liang)管道，分(fèn)别距上(shàng)遊彎道(dao)爲 5D， 10D， 20D。本研(yán)究在彎(wan)管出口(kou)處頂部(bu)和底部(bù)分别設(shè)置觀測(cè)點🥵，測🆚量(liang)兩點❗壓(yā)力，得到(dao)兩點的(de)壓力差(cha)。
2.2 仿(pang)真與設(shè)定
在仿真(zhēn)前，筆者(zhě)先對幾(ji)何模型(xíng)進行網(wǎng)格劃分(fèn)。網格劃(hua)分采用(yòng) Gambit軟(ruǎn)件，劃分(fen)時，順序(xu)是由線(xian)到面，由(you)面到體(tǐ)。其中，爲(wèi)了得到(dào)🧑🏽‍🤝‍🧑🏻更好的(de)🐕收斂性(xìng)和精度(dù)，面網格(gé)如圖 6所示(shi)。其采用(yòng)錢币畫(hua)法得到(dao)的矩形(xíng)網格，體(ti)網格如(ru)圖 7所示。其(qí)在彎道(dao)處加深(shēn)了密度(du)。網格數(shu)量總計(ji)爲 1.53×106。畫好網(wang)格後，導(dǎo)入 Fluent軟件進(jin)行計算(suan)，進口條(tiao)件設爲(wei)速度進(jin)口，出口(kou)設爲 outflow，介質(zhì)爲空氣(qì)。研究結(jié)果表明(ming)，湍流模(mó)型采用(yong) RSM時(shi)與真實(shi)測量zui接(jiē)近［ 8］，故本研(yan)究選擇(zé) RSM模(mó)型。
爲了排(pai)除次要(yào)因素的(de)幹擾，将(jiāng)仿真更(gèng)加合理(lǐ)化，本研(yán)究進🚩行(hang)如😘下設(shè)定： ①幾何模(mó)型固定(dìng)不變，聲(shēng)波發射(she)角度設(shè)置爲 45°； ②結合流(liú)量計的(de)實際量(liang)程，将雷(lei)諾數（ Re）設置(zhi)爲從 3000~50000，通過(guò)改變進(jin)口速度(du)，來研究(jiū) Re 對(dui)測量精(jīng)度的影(yǐng)響； ③由于 Fluent是無(wú)法将聲(sheng)波的傳(chuán)播時間(jiān)引入的(de)，對于聲(shēng)道線上(shang)👈的速度(du)，筆者💃🏻采(cǎi)用提取(qu)聲道線(xian)每個節(jiē)點上的(de)速度，然(ran)後進行(háng)線積分(fèn)的方法(fa)計算。
四、仿(páng)真結果(guǒ)分析與(yu)讨論
3.1 誤差(chà)分析與(yu)讨論
彎管(guǎn)下遊緩(huǎn)沖管道(dào)各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二(er)次流垂(chui)直誤差(cha)如圖 8（ a）所示，當(dang)下遊緩(huǎn)沖管道(dào)爲 5D時，二次(ci)流垂直(zhi)誤差基(jī)本可以(yi)分爲兩(liang)個階段(duan)，起初，誤(wu)差随着(zhe) Re 的(de)增大而(ér)增大，在(zai) Re 值(zhí) 13 000之(zhi)前，增幅(fu)明顯，當(dāng) Re 值(zhi)在 13 000~16 000時，增幅(fu)趨于平(píng)緩。在經(jīng)過 Re 值 16 000這個後(hòu)，誤差反(fan)而随着(zhe) Re 值(zhi)的增大(da)而減小(xiǎo)。當下遊(you)緩沖管(guǎn)道爲 10D 時，誤(wu)差總體(tǐ)上随着(zhe) Re 的(de)增大而(er)增大，在(zài) Re 值(zhí) 14 000之(zhī)前處于(yu)增幅明(ming)顯的上(shang)升趨勢(shi)，從 Re 值 14 000之後增(zēng)幅開始(shi)減小。下(xia)遊緩沖(chòng)管道爲(wei) 20D 時(shí)，誤差随(suí) Re 值(zhi)增大而(ér)增大，增(zeng)幅緩慢(màn)，且并不(bu)十分穩(wen)定，這是(shì)由于🈲二(èr)次流在(zai)流經 20D時，已(yi)經發生(shēng)衰減，二(èr)次流狀(zhuàng)态不是(shì)很穩定(ding)。二次流(liu)水平誤(wù)差如圖(tú) 8（ b）所示(shi)，其非常(cháng)顯著的(de)特點是(shì)誤差出(chu)現了正(zhèng)、負不同(tong)的情況(kuàng)， 10D 處(chu)由于 Δv1 比 Δv2 要小(xiao)，測得的(de)流速偏(pian)小，誤差(chà)值變爲(wèi)負，而在(zài) 5D 和(hé) 20D 處(chu)， Δv1和(hé) Δv2 的(de)大小關(guan)系正好(hǎo)相反，流(liu)速偏大(da)，誤差值(zhi)爲正，這(zhè)表明二(èr)次流🔞的(de)水平誤(wu)差跟安(an)裝位置(zhì)有很大(da)關系，甚(shen)至出現(xiàn)了⭕誤差(cha)正、負不(bu)同的情(qíng)況。
對比不(bu)同下遊(you)緩沖管(guan)道，總體(ti)看來，随(sui)着流動(dòng)的發㊙️展(zhǎn)，二次流(liu)強度減(jian)弱，誤差(cha)減小。但(dàn)在 Re 值 29 000之前， 5D 處的(de)二次流(liu)垂直誤(wù)差比 10D 處大(dà)，在 Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化(hua)趨勢不(bu)同， 10D 處的誤(wu)差超過(guò)了 5D 處的誤(wu)差。可見(jian)，并不是(shì)距離上(shang)遊彎管(guǎn)越近，誤(wù)差就越(yuè)🌈大。對比(bi)兩種誤(wù)差可見(jiàn)，二次流(liu)的垂直(zhi)誤差總(zong)體☔大于(yú)二次流(liu)的水平(ping)誤差。
3.2 誤差(cha)修正
實際(ji)測量場(chǎng)合下，流(liú)量計本(ben)身就是(shi)測量流(liú)速的，所(suo)以事先(xiān)并不知(zhī)道彎管(guan)下遊的(de)二次流(liu)強度，這(zhe)導緻研(yán)究人員(yuán)🤟在知道(dao)誤差規(guī)律的情(qing)況下無(wú)法得知(zhī)實👣際誤(wù)差。針對(dui)該情況(kuàng)，結合流(liú)體經過(guò)彎管後(hou)的特點(diǎn)，本研究(jiu)在流體(ti)彎管出(chu)口處的(de)頂端和(he)底端各(ge)設置一(yī)壓力測(ce)試點，得(de)到其出(chu)口處的(de)壓力差(chà)以反映(yìng)二次流(liú)的強度(du)👄。雷諾數(shù)與彎管(guǎn)出口壓(ya)力如圖(tú) 9所(suǒ)示。由圖(tu) 9可(kě)見，壓力(li)差随着(zhe)雷諾數(shù)的增大(da)而增大(dà)，在實際(ji)安裝場(chang)合，管道(dao)模型固(gù)定，由此(ci)，壓力差(chà)可用來(lai)反映二(er)次流的(de)強📱度。将(jiang)雷諾數(shù)用壓力(li)差表示(shì)，得到壓(yā)力差跟(gen)二次流(liu)的垂直(zhi)誤差和(hé)水平誤(wu)差的關(guan)系。将兩(liang)種誤差(chà)結合，可(ke)得二次(cì)流的總(zǒng)誤差 E總：
E總 =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓(ya)力差與(yu)總誤差(cha)關系圖(tu)如圖 10所示(shi)。zui終通過(guò)壓力差(cha)來對彎(wan)管二次(ci)流誤差(cha)進行修(xiu)正，得🌈出(chū)壓♋力☔差(chà)與修正(zheng)系數關(guan)系圖。